已故父母的承租房，其继承人只能继承房屋的使用权。在没有遗嘱的情况下，由法定第一顺位继承人来继承其使用权。法定第一顺位的继承人包括父母、子女和配偶。如果已故父母留有遗嘱，并且遗嘱有效，那就按照遗嘱的内容继承。
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对于承租房来说，它只是一个承租的使用权，并没有所有权。所以已故的父母留下的只是一种使用权遗产。但是承租的房屋并不会因为其承租人已故，而停止承租。只要在其承租的期限内，其继承人都是可以使用的。
如果承租人已故，且没有遗嘱，其第一继承人都有使用该房屋的权利。而承租房属于使用权遗产，无法平均分割，只能所有继承人协商使用。等到承租房屋到期，其使用权也就会到期。
总而言之，如果承租房的继承人只有一人或者留有有效遗嘱，那就由唯一继承人或者遗嘱继承人单独继承使用。如果继承人较多，就需要所有继承人协商使用。如果协商不成，可以提起诉讼，由法院判决继承人之间如何使用。毕竟承租房只是一种使用权，而不是所有权，按照普通遗产进行分割。
公租房不能作为遗产继承，但可以在租赁期内继续承租。 【法律依据】 《商品房屋租赁管理办法》 第十二条 房屋租赁期间内，因赠与、析产、继承或者买卖转让房屋的，原房屋租赁合同继续有效。 承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
承租公房不能继承
公有居住房屋原承租人死亡的，其生前的共同居住人必须在该处有本市常住户口，才可以继续履行租赁合同。这是因为，原有公房配给制度主要是为保障承租人家庭成员的居住利益，有户口的共同居住人一般是原承租人的近亲属，属于原公房配给制度的保障范围
《继承法》 第三十三条 【继承遗产与清偿债务】继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
2）《继承法》 第二十六条 【遗产的认定】夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。