有的银行可以，有的不行。比较开放的银行，如招商、中信、交通、广发什么的，都能网上申请，而农行等则不可以。 办理流程:
1、登陆发卡行"网上银行"官网；会自动出现新页面，在页面的右上角点击“开通网上银行服务”；
2、阅读网上银行个人客户服务协议，并勾选同意，然后填写网上银行申请表，注意信息一定要完善、准确；
3、点击“提交”之后，即开通网上银行业务。
4、电子证书申请一般要到银行办理，再登陆网上银行下载安装证书；
5、完成安装之后，便可以再网上轻松自如的享受网上银行的快捷和便利。
2、点击进入卡片办理，选择你要申请的卡片，点击立即申请。
3、进入申请页面，填写你的基本信息。
4、点击确认，进入下一步。
5、填写更加详细的信息，点击提交，通过后会有客户来电确认。
目前网上是不能够申请银行卡的，根据国家对金融市场的管控，银行储蓄卡只能在线下柜台进行办理，网上只能申请信用卡，也需要到线下柜台，以及按照银行的要求完善资料，进行激活。
网上可以办理银行卡，办理银行卡的方法如下：
1、以中国银行为例，在微信app搜索框内输入中国银行信用卡，点击搜索结果
2、接下来，关注微信公众号
3、进入公众号后，点击我的账单里面的办卡·推荐
4、在随后出现的页面里，点击在线办卡丨自助快捷办理
5、接下来，点击自己想要办理的卡片即可
相关内容
工商银行免费，95888、622208、62127等开头卡片可不换号码。
农业银行最高40元，年底前首张IC卡免费，非首张工本费下降80%。
中国银行最高5元，3月31日前办理的磁条卡换芯片卡不收费。新办卡收费5元。6开头卡号可不换号，4开头需要换号。
建设银行最高40元，北京网点换卡不花钱，不保号。6开头的卡号可以同卡号换卡，4开头的则不能保号。工本费在实际中执行的并不统一，但实际上通过同卡号换卡和损坏换卡多数并不收工本费。
交通银行最高20元，普通卡换卡、新开普通IC卡均需要20元手续费；对置换或新办沃德卡、交银理财卡、薪金卡、尊享薪金卡、年金卡等芯片卡，免收工本费。换卡时，17位卡号的卡片不能保号，19位卡号的卡片可保号。
招商银行最高10元，金卡及以上卡片换卡不收取工本费，普卡换成M+卡北京地区也免收工本费。不同网点会有相应的工本费减免政策，比如在开卡时存入1000元可减免工本费。换卡不可保号。
中信银行最高20元，普卡换卡收取工本费20元，金卡客户换卡10元，白金卡及以上卡片换卡不收取工本费。换卡不可保号。
民生银行免费，2015年7月之前换卡免收手续费。银联借记卡普卡、金卡、钻石卡、商户卡、小鬼当家卡、薪资理财卡等均可保号更换。但银联邮政理财卡不支持换IC卡
你所谓的银行卡是信用卡的话，如果银行支持网上申请的，都可以在网上申请的，而且方便。如果是储蓄卡的话，就必须携带本人身份证去银行柜台办理了。
信用卡申请条件：
1、年满18周岁；
2、持有有效身份证；
3、无不良信用记录
4、有固定工作证明
5、盖有单位财务章的收入证明
6、其它财力证明，如房产、汽车、股票、债卷等；
7、社会养老保险证明；
8、提供两名联系人。